かける前に途中で約分するコツ

分数のかけ算は「分子どうし・分母どうしをかける」のが基本です。でも、そのままかけると数が大きくなり、あとで約分するのが大変になります。

そこで、かける前に約分できるところを先に約分しておきます。これが「途中で約分」です。数字が小さくなるので、かけ算がかんたんになり、答えも自動的に約分された形になります。

• 大きな数のかけ算をしなくてよい
• 最後にもう一度約分しなくてよい
• 計算ミスが減る

かけ算では、どこか一つの分子と、どこか一つの分母が同じ数でわり切れれば、先に約分してかまいません。同じ分数の中でも、ななめ（もう一方の分数）でもOKです。

34 × 89 なら、次の2組が約分できます。

• 左上の 3 と 右下の 9 → どちらも 3 でわって 1 と 3
• 左下の 4 と 右上の 8 → どちらも 4 でわって 1 と 2

1. 分子と分母で、同じ数でわれる組をさがす
2. その組を同じ数でわって、小さい数に書きかえる
3. 約分できるところがなくなるまでくり返す
4. 最後に、残った分子どうし・分母どうしをかける

例：56 × 310

• 5 と 10 を 5 でわる → 1 と 2
• 3 と 6 を 3 でわる → 1 と 2
• 残りをかけて 12 × 12 = 14

例1： 78 × 421

• 4 と 8 を 4 でわる → 1 と 2
• 7 と 21 を 7 でわる → 1 と 3
• 12 × 13 = 16

例2： 49 × 38

• 3 と 9 を 3 でわる → 1 と 3
• 4 と 8 を 4 でわる → 1 と 2
• 13 × 12 = 16

先にかけてから約分しても答えは同じですが、途中で約分したほうが数が小さく、まちがえにくくなります。

わり算は、÷ を × に変えて、うしろの分数をひっくり返して（逆数にして）から途中で約分します。順番がとても大切です。

例：45 ÷ 815

1. ひっくり返して かけ算に → 45 × 158
2. 4 と 8 を 4 でわる → 1 と 2
3. 15 と 5 を 5 でわる → 3 と 1
4. 11 × 32 = 32

右のように途中で約分すると、大きな数を約分し直す手間がなくなります。