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分数と割合・百分率のつながり
分数・小数・百分率（%）は、同じ大きさをちがう書き方で表しているだけです。 たとえば 12 と 0.5 と 50% はぜんぶ同じ量。分数を小数に直し、その小数を100倍すれば百分率になります。ここでは3つの直し方を表で整理し、%を使う文章題も見ていきます。
3つの表し方は同じ量
DEFINITION「割合」とは、もとにする量を1（＝100%）としたとき、くらべる量がどれだけにあたるかを表す数です。この割合は、分数でも小数でも百分率でも書けます。
- 分数… 12、14 のように書く
- 小数… 0.5、0.25 のように書く
- 百分率（%）… 50%、25% のように書く
たとえばクラスの半分は、12 = 0.5 = 50% です。3つの書き方はどれも同じ「半分」を指しています。表し方がちがうだけで、大きさは変わりません。
分数から百分率への直し方
STEPS分数を百分率に直す手順は2ステップです。
- 分数を小数に直す（分子 ÷ 分母を計算する）
- その小数を100倍して、うしろに % をつける
れい： 34 を百分率にする。まず 3 ÷ 4 = 0.75。つぎに 0.75 × 100 = 75 なので、34 = 75% です。
ぎゃくに、百分率から分数へもどすときは 100でわって約分 します。れい：25% → 25100 を約分して 14。80% → 80100 を約分して 45。
よく出る値の早見表
TABLEテストでよく出る値は、いちいち計算しなくても覚えておくと速いです。
| 分数 | 小数 | 百分率 |
|---|---|---|
| 12 | 0.5 | 50% |
| 14 | 0.25 | 25% |
| 34 | 0.75 | 75% |
| 15 | 0.2 | 20% |
| 25 | 0.4 | 40% |
| 35 | 0.6 | 60% |
| 45 | 0.8 | 80% |
| 110 | 0.1 | 10% |
| 310 | 0.3 | 30% |
| 18 | 0.125 | 12.5% |
| 38 | 0.375 | 37.5% |
| 120 | 0.05 | 5% |
18 や 38 のように、百分率が小数（12.5% など）になる分数もあります。おかしくないので安心してください。
わりきれない分数に注意
EDGE CASEすべての分数がきれいな百分率になるわけではありません。分子 ÷ 分母がわりきれないときは、小数がずっと続きます。
れい： 13 は 1 ÷ 3 = 0.3333… とわりきれず、百分率にすると 約33.3%（正確には 33.33…%）になります。23 は 2 ÷ 3 = 0.6666… で 約66.7% です。
%を使う文章題を分数で解く
EXAMPLE百分率を分数に直すと、割合の文章題が計算しやすくなります。
問題：定価 800円の本が 25% 引きです。ねびき後のねだんはいくら？
解き方：25% は 14 なので、ねびき額は 800 × 14 = 200円。ねだんは 800 − 200 = 600円 です。
べつの見方：25%引き＝もとの 75% で買うということ。75% は 34 なので、800 × 34 = 600円。どちらでも同じ答えになります。分数で考えると、かけ算1回で求められて便利です。
よくある質問
FAQ百分率と歩合（割・分・厘）はどうちがうの？
同じ割合を表す書き方のちがいです。1割＝10%＝110、1分＝1%、1厘＝0.1% にあたります。たとえば3割は30%で、分数だと 310 です。
分数を%に直すとき、なぜ100をかけるの？
百分率はもとの量を100としたときの割合だからです。小数の 0.5 は「1のうちの0.5」、これを「100のうちのいくつ」に直すと 0.5 × 100 = 50 で50%になります。
12.5% のように%が小数になっても正しいの？
正しいです。18 のような分数は 12.5% になります。百分率がいつも整数になるとはかぎりません。