分数に筆算はあるの？

整数の筆算は、位（くらい）を縦にそろえて、右のくらいからくり上がり・くり下がりを使って計算します。でも分数は「位」でできていないので、この縦にそろえる筆算は使いません。

• 整数の計算…位をそろえて縦に書く（筆算）
• 分数の計算…通分や逆数を使って横に書く

分数は「1つのものを何個に分けたか」を表す数なので、まず分母（下の数）をそろえたり、かけ算の形になおしたりしてから計算します。だから分数のノートは、たてに数字を積み上げるのではなく、横に=（イコール）でつないで書いていくのがふつうです。

分母のちがう分数のたし算・ひき算は、次の型で横に書きます。

1. 分母をそろえる（通分する）
2. 分子どうしをたす・ひく
3. 約分できればかんたんな形にする

例：23+14 を計算します。分母 3 と 4 をそろえると 12 になるので、

• 23=812、14=312 になおす
• 分子をたして 812+312=1112

ひき算も同じで、56−14 なら通分して 1012−312=712 です。数字を縦に積まず、=でつないで横に1行ずつ書き進めます。

かけ算は通分もいりません。分母どうし・分子どうしをかけるだけです。

• 34×25=620=310（かけてから約分）

わり算は、わる数を逆数（上下をひっくり返した数）にして、かけ算になおします。

• 23÷45 → わる数 45 を逆数 54 にする
• 23×54=1012=56

ポイントは「÷ を × に、わる数を逆数に」変えること。これも縦の筆算ではなく、横に=でつないで書きます。「ひっくり返してかける」の合言葉でおぼえましょう。

整数の筆算と分数の計算のちがいを、表にまとめます。

同じ「計算」でも、道具がまったくちがいます。整数は位、分数は分母をそろえるのが中心だと考えると、混乱しにくくなります。

どうしても筆算の形で計算したいときは、分数を小数になおしてから、整数と同じ筆算をする方法もあります。

• 14=1÷4=0.25
• 34=3÷4=0.75
• 0.25+0.75=1.00（小数の筆算でたせる）

ただし、13=0.333… のようにわり切れない分数もあり、その場合は小数にすると正確な答えになりません。テストでは通分や逆数を使った分数のままの計算が基本です。小数への変換は「およその大きさを知りたいとき」の補助と考えましょう。