小数を分数に直すには？

やり方はいつも同じで、次の3ステップです。位が下がるほど分母の0が1つずつ増えると考えると迷いません。

1. 分母を決める：小数第1位までなら分母は10、第2位までなら100、第3位までなら1000にします。
2. 分子を書く：小数点を消した数をそのまま分子にします(0.25なら25)。
3. 約分する：分子と分母を同じ数で割って、これ以上割れない形にします。

たとえば0.25は小数第2位まであるので分母は100、分子は25で25100。25と100は25で割れるので、25100は14になります。約分のやり方をもう少しくわしく知りたいときは、あとで紹介する約分の記事も見てください。

よく出てくる3つを、手順どおりに直してみます。

• 0.5：小数第1位までなので510。5で約分して12です。
• 0.25：小数第2位までなので25100。25で約分して14です。
• 0.75：小数第2位までなので75100。25で約分して34です。

0.25が14、0.5が24、0.75が34と並べて見ると、0.25ずつ増えるたびに14ずつ大きくなっているのがわかります。四分の一のまとまりで考えると、買い物やケーキの分け方でも役立ちます。

下の表は、算数や生活でよく出る小数を約分した分数にまとめたものです。分母をそろえた「元の分数」も並べたので、位取りと約分のつながりが見えます。

0.125のように小数第3位まであるときは、分母を1000にするのを忘れないようにしましょう。1251000は125で約分すると18になります。

2.5のように1より大きい小数も、考え方は同じです。小数点を消した25を分子、分母は小数第1位までなので10として2510と書きます。5で約分すると52、これは帯分数にすると2と12です。

大事なのは、位取りで分数にしたあとに必ず約分することです。25100のまま止めてしまうと、正しい答えでも「これ以上簡単にできる形」を見落としてしまいます。分子と分母が両方とも偶数だったり、両方とも5や0で終わっていたりしたら、まだ約分できるサインです。