比と分数のつながり

比 3:4 は「3対4」と読みます。これを分数にするには、前の数を分子、後ろの数を分母にします。

• 3:4 → 34
• 2:5 → 25
• 1:2 → 12

言いかえると、比の値は前の数を後ろの数で割った数です。3:4 なら 3÷4=34 となります。

比 6:8 を簡単にすると 3:4 になります。これは、6 と 8 を両方 2 で割ったからです。

同じことを分数でやってみましょう。68 を約分すると 34 になります。やはり分子と分母を両方 2 で割っています。

つまり、比を簡単にする操作と分数の約分は、まったく同じ計算なのです。

ジュースを作るとき、原液3に対して水4の割合でまぜるとします。これは比 3:4 です。

全体は 3+4=7 なので、原液は全体の 37、水は全体の 47 になります。ここでは「原液と水の比」が 3:4、「原液と全体の比」が 3:7 と、くらべる相手によって分数が変わることに注意しましょう。

また、原液6と水8でまぜても、原液9と水12でまぜても、味は 3:4 のときと同じです。どれも約分すれば 34 という同じ比になるからです。

1. 比の前の数を分子、後ろの数を分母にする。例：3:4 → 34
2. 分子と分母を同じ数で割れるか調べる。
3. 割れるなら約分して、いちばん簡単な形にする。例：68 → 34
4. これ以上割れなくなったら完成。

約分のくわしいやり方は、下の関連ページでも練習できます。比も分数も、考え方はまったく同じです。